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[코로나19 백신] 2월 넷째주 세계 현황, 집단면역 기준 왜 ‘70%’…그럼 이스라엘은?
입력 2021.02.22 (05:01) 수정 2021.02.22 (21:02) 취재K

전 세계 코로나19 백신 접종 수가 2억 회를 넘어섰습니다. 통계 사이트 OurWorldinData의 19일 기준 집계 결과입니다. 미국은 20일 기준으로 1, 2차 합계 총 6,128만여 회의 접종이 시행된 것으로 질병통제예방센터(CDC)가 집계했습니다. 영국도 1차 1,724만여 명이 백신을 맞았고 이 가운데 2차는 60만여 명이 접종했습니다.

독일은 480만여 회의 접종이 시행됐습니다. 지난 17일 접종을 시작한 일본은 현재 접종수가 5,000여 회를 기록하고 있습니다. WHO가 집계한 확진자 수는 20일 현재 1억 1만여 명입니다. 확진자는 늘고 있지만, 그 추세는 감소하고 있습니다. 접종자수와의 격차도 벌어지고 있습니다.


우리도 26일부터 코로나19 백신 접종을 시작합니다. 대상자 선정과 백신 수송 등 모의훈련도 마쳤습니다. 본격적인 접종이 다가오자, 백신 접종과 집단면역 형성을 두고 여러 이야기가 오가고 있습니다. 이런 가운데 접종에서 앞서가고 있는 이스라엘의 사례가 주목받고 있습니다.

■이스라엘은 접종률 70%가 넘었다는데 집단면역을 얻었을까요?

통계사이트 OurWorldinData를 보면 이스라엘의 100명당 접종현황은 19일 기준 80을 넘어섰습니다.


그리고 최근 예방접종의 주 대상이었던 고령층에서 확진자나 위중증환자 현황이 감소하는 것을 볼 수 있습니다.


이것이 '접종률' 70%를 넘어선 덕일까요? 아직은 장담할 수 없습니다. 먼저 여기에는 통계수치의 오차가 있습니다. 일부 통계 사이트에서 다루는 이스라엘의 100명당 접종현황은 접종횟수가 기준입니다. 다시 말해 1차와 2차 접종수를 모두 합친 것입니다.

그러니까 100명 중 1차 접종을 받은 사람이 40명이고 그 가운데 2차 접종을 30명이 맞았다면 100명 중 70명(회) 접종이 이뤄진 것으로 집계되고 있는 겁니다. 실제로 이스라엘의 100명당 접종수치를 80 이상으로 집계한 OurWorldinData에서도 전인구대비 완전 접종률(Share of the population fully vaccinated)을 19일 현재 33%로 표시하고 있습니다.

이스라엘 보건당국(health.gov.il)의 총인구대비 접종률 집계 결과를 보면 19일 기준 1차 접종은 45.8% 2차 접종은 31%로 나타났습니다. 아울러 단순 수치로만 비교했을 때, 이스라엘의 확진자 증가세는 지난해 12월 19일 접종이 시작되기 전인 11월이 더 낮았습니다. '백신+α'가 집단 면역에는 꼭 필요하다는 방증입니다.

■'집단면역'이란?

'집단면역'(Herd Immunity)은 코로나19를 탈출할 비상구입니다. '집단면역'이란 "집단의 대부분이 감염병에 대한 면역력을 가진 상태"를 말합니다.


코로나19와 관련해 스웨덴 등이 자연적인 집단면역 형성을 계획했지만, 사실상 실패했습니다. 이를 두고 특히 유튜브 등에서는 "코로나19가 '단순감기'"라며 백신 무용론을 주장하거나, '집단면역이 허구'라고 주장하는 한의사나 의사들도 있습니다.

그러나 역사적으로 집단면역은 홍역이나 여러 감염병으로부터 인류를 보호해왔으며, 이를 형성하는 가장 빠른 길이 백신 접종이라는 사실은 명확합니다.

■왜' 70%'가 맞아야 할까요?

집단 면역에 대해 인구의 70%가 백신을 맞아야 한다는 이야기가 나옵니다. 이런 수치는 어떻게 정했을까요? 집단 면역 달성 기준 비율은 감염재생산지수인 'R0' (R-naught)와 관련 있습니다. 이해를 돕기 위해 단순화해 설명하겠습니다.

먼저 재생산지수 R0가 1보다 크면 병은 번집니다. R0가 2라면 한 사람이 2명을 감염시킨다는 뜻입니다. 반면 면역을 갖고 있다면 감염되지 않습니다. 만약 질병이 퍼진 어떤 국가의 인구 가운데 면역력을 얻은 인구가 감염력을 가진 인구보다 많다면 그 질병은 사라질 겁니다.

따라서 이 병이 더 번질 것인지 결과를 'R'이라고 하면 'R=면역력이 없는 사람×감염 재생산지수' 라고 할 수 있습니다.

여기서 면역력은 모두 백신 접종으로 얻는다고 가정하겠습니다. 이렇게 되면 면역력은 전체 인구 가운데 백신 접종을 받은 인구 비율로 볼 수 있습니다. 즉, 면역력이 없는 사람 비율은 (1-백신 접종인구비율)입니다.
이 두 기준을 대입해 식을 풀어보면, R=(1-백신 접종비율)×R0 가 됩니다.

그런데 우리는 질병이 사라지길 원합니다. 그러니까 R이 1보다 작아져야 하죠.
즉, 우리가 원하는 식은 {R=(1-백신 접종비율)×R0}<1 이어야 합니다.


현재 코로나19의 감염 재생산지수(R0)를 3이라고 가정하면 백신접종비율은 (1-1/3)보다 커야 한다는 계산이 나오죠. 이를 계산하면 1-0.33…≒0.7 (비율로 70%)수준이 나오는 겁니다.

참고로 홍역의 경우 감염 재생산지수가 20에 가깝습니다. 계산해보면 1-1/20은 0.95 즉, 95%가 면역력을 갖고 있어야 한다는 결과가 나옵니다. 그런데 70% 접종과 달리 80~90%가 되어야 한다는 이야기도 나옵니다.

■백신 효능, 사회적 방역에 따라 접종목표 달라져

현재 행정안전부 주민등록 통계를 보면 2021년 1월 기준으로 우리 국민은 모두 약 5천182만 6,000명으로 파악됩니다. 이 가운데 19세 미만 인구수는 872만 8,600여 명으로 16.8%에 해당합니다. 그러니까 나머지 모든 인구가 다 접종을 해도 수치상으로는 모든 인구의 83% 정도만 접종한 셈입니다.

만약 백신 접종 비율이 총인구대비 70%를 충족하려면 3,600만 명 이상이 맞아야 합니다. 이는 1 9세 미만을 제외한 4,300만 명의 83%가 접종을 받아야 만족하는 수치입니다.

물론 이 계산에는 변수가 있습니다. 먼저 면역력을 획득한 상태입니다. 그러니까 계산에서는 백신 효능이 100%라고 가정했습니다. 따라서 백신 효능이 떨어진다면 접종 인구수가 더 늘어나거나 더 자주 접종해야합니다.

반면 우리가 마스크 쓰기와 손 씻기 그리고 거리 두기와 같은 사회적 방역을 잘해서 R0를 줄이면, 이론상 백신 접종 목표치도 낮출 수 있다는 말이 됩니다.

※참고자료
COVID-19 herd immunity: where are we?, Arnaud Fontanet & Simon Cauchemez
Nature Reviews Immunology volume 20, pages583–584(2020)


  • [코로나19 백신] 2월 넷째주 세계 현황, 집단면역 기준 왜 ‘70%’…그럼 이스라엘은?
    • 입력 2021-02-22 05:01:34
    • 수정2021-02-22 21:02:42
    취재K

전 세계 코로나19 백신 접종 수가 2억 회를 넘어섰습니다. 통계 사이트 OurWorldinData의 19일 기준 집계 결과입니다. 미국은 20일 기준으로 1, 2차 합계 총 6,128만여 회의 접종이 시행된 것으로 질병통제예방센터(CDC)가 집계했습니다. 영국도 1차 1,724만여 명이 백신을 맞았고 이 가운데 2차는 60만여 명이 접종했습니다.

독일은 480만여 회의 접종이 시행됐습니다. 지난 17일 접종을 시작한 일본은 현재 접종수가 5,000여 회를 기록하고 있습니다. WHO가 집계한 확진자 수는 20일 현재 1억 1만여 명입니다. 확진자는 늘고 있지만, 그 추세는 감소하고 있습니다. 접종자수와의 격차도 벌어지고 있습니다.


우리도 26일부터 코로나19 백신 접종을 시작합니다. 대상자 선정과 백신 수송 등 모의훈련도 마쳤습니다. 본격적인 접종이 다가오자, 백신 접종과 집단면역 형성을 두고 여러 이야기가 오가고 있습니다. 이런 가운데 접종에서 앞서가고 있는 이스라엘의 사례가 주목받고 있습니다.

■이스라엘은 접종률 70%가 넘었다는데 집단면역을 얻었을까요?

통계사이트 OurWorldinData를 보면 이스라엘의 100명당 접종현황은 19일 기준 80을 넘어섰습니다.


그리고 최근 예방접종의 주 대상이었던 고령층에서 확진자나 위중증환자 현황이 감소하는 것을 볼 수 있습니다.


이것이 '접종률' 70%를 넘어선 덕일까요? 아직은 장담할 수 없습니다. 먼저 여기에는 통계수치의 오차가 있습니다. 일부 통계 사이트에서 다루는 이스라엘의 100명당 접종현황은 접종횟수가 기준입니다. 다시 말해 1차와 2차 접종수를 모두 합친 것입니다.

그러니까 100명 중 1차 접종을 받은 사람이 40명이고 그 가운데 2차 접종을 30명이 맞았다면 100명 중 70명(회) 접종이 이뤄진 것으로 집계되고 있는 겁니다. 실제로 이스라엘의 100명당 접종수치를 80 이상으로 집계한 OurWorldinData에서도 전인구대비 완전 접종률(Share of the population fully vaccinated)을 19일 현재 33%로 표시하고 있습니다.

이스라엘 보건당국(health.gov.il)의 총인구대비 접종률 집계 결과를 보면 19일 기준 1차 접종은 45.8% 2차 접종은 31%로 나타났습니다. 아울러 단순 수치로만 비교했을 때, 이스라엘의 확진자 증가세는 지난해 12월 19일 접종이 시작되기 전인 11월이 더 낮았습니다. '백신+α'가 집단 면역에는 꼭 필요하다는 방증입니다.

■'집단면역'이란?

'집단면역'(Herd Immunity)은 코로나19를 탈출할 비상구입니다. '집단면역'이란 "집단의 대부분이 감염병에 대한 면역력을 가진 상태"를 말합니다.


코로나19와 관련해 스웨덴 등이 자연적인 집단면역 형성을 계획했지만, 사실상 실패했습니다. 이를 두고 특히 유튜브 등에서는 "코로나19가 '단순감기'"라며 백신 무용론을 주장하거나, '집단면역이 허구'라고 주장하는 한의사나 의사들도 있습니다.

그러나 역사적으로 집단면역은 홍역이나 여러 감염병으로부터 인류를 보호해왔으며, 이를 형성하는 가장 빠른 길이 백신 접종이라는 사실은 명확합니다.

■왜' 70%'가 맞아야 할까요?

집단 면역에 대해 인구의 70%가 백신을 맞아야 한다는 이야기가 나옵니다. 이런 수치는 어떻게 정했을까요? 집단 면역 달성 기준 비율은 감염재생산지수인 'R0' (R-naught)와 관련 있습니다. 이해를 돕기 위해 단순화해 설명하겠습니다.

먼저 재생산지수 R0가 1보다 크면 병은 번집니다. R0가 2라면 한 사람이 2명을 감염시킨다는 뜻입니다. 반면 면역을 갖고 있다면 감염되지 않습니다. 만약 질병이 퍼진 어떤 국가의 인구 가운데 면역력을 얻은 인구가 감염력을 가진 인구보다 많다면 그 질병은 사라질 겁니다.

따라서 이 병이 더 번질 것인지 결과를 'R'이라고 하면 'R=면역력이 없는 사람×감염 재생산지수' 라고 할 수 있습니다.

여기서 면역력은 모두 백신 접종으로 얻는다고 가정하겠습니다. 이렇게 되면 면역력은 전체 인구 가운데 백신 접종을 받은 인구 비율로 볼 수 있습니다. 즉, 면역력이 없는 사람 비율은 (1-백신 접종인구비율)입니다.
이 두 기준을 대입해 식을 풀어보면, R=(1-백신 접종비율)×R0 가 됩니다.

그런데 우리는 질병이 사라지길 원합니다. 그러니까 R이 1보다 작아져야 하죠.
즉, 우리가 원하는 식은 {R=(1-백신 접종비율)×R0}<1 이어야 합니다.


현재 코로나19의 감염 재생산지수(R0)를 3이라고 가정하면 백신접종비율은 (1-1/3)보다 커야 한다는 계산이 나오죠. 이를 계산하면 1-0.33…≒0.7 (비율로 70%)수준이 나오는 겁니다.

참고로 홍역의 경우 감염 재생산지수가 20에 가깝습니다. 계산해보면 1-1/20은 0.95 즉, 95%가 면역력을 갖고 있어야 한다는 결과가 나옵니다. 그런데 70% 접종과 달리 80~90%가 되어야 한다는 이야기도 나옵니다.

■백신 효능, 사회적 방역에 따라 접종목표 달라져

현재 행정안전부 주민등록 통계를 보면 2021년 1월 기준으로 우리 국민은 모두 약 5천182만 6,000명으로 파악됩니다. 이 가운데 19세 미만 인구수는 872만 8,600여 명으로 16.8%에 해당합니다. 그러니까 나머지 모든 인구가 다 접종을 해도 수치상으로는 모든 인구의 83% 정도만 접종한 셈입니다.

만약 백신 접종 비율이 총인구대비 70%를 충족하려면 3,600만 명 이상이 맞아야 합니다. 이는 1 9세 미만을 제외한 4,300만 명의 83%가 접종을 받아야 만족하는 수치입니다.

물론 이 계산에는 변수가 있습니다. 먼저 면역력을 획득한 상태입니다. 그러니까 계산에서는 백신 효능이 100%라고 가정했습니다. 따라서 백신 효능이 떨어진다면 접종 인구수가 더 늘어나거나 더 자주 접종해야합니다.

반면 우리가 마스크 쓰기와 손 씻기 그리고 거리 두기와 같은 사회적 방역을 잘해서 R0를 줄이면, 이론상 백신 접종 목표치도 낮출 수 있다는 말이 됩니다.

※참고자료
COVID-19 herd immunity: where are we?, Arnaud Fontanet & Simon Cauchemez
Nature Reviews Immunology volume 20, pages583–584(2020)


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