[스포츠그램] 프로야구와 ‘피타고라스의 정리’ 이야기

<앵커 멘트>

재미있는 스포츠 이야기를 알아보는 스포츠그램 시간입니다.

야구는 타율을 비롯해서 여러가지 통계나 기록이 있는데요.

오늘은 수학과 관련이 깊은 항목에 대해 알아보겠습니다.

중학교 때 수학 공식에서 배웠던 피타고라스의 정리가 야구에도 응용되고 있다고 합니다.

<질문>
한성윤 기자! 피타고라스의 정리를 활용해서 야구의 승률을 예측한다고요?

<답변>
피타고라스의 정리와 굉장히 많이 닮아 있어서, 피타고라스 승률이라고 불리고 있습니다.

이 공식은 사실 굉장히 단순한데요, 높은 정확성을 갖고 있어서 승률 예측에 중요한 지표로 평가되고 있습니다.

먼저 수학에서 말하는 피타고라스의 정리를 알아보면, a2+b2=c2으로 표현할 수 있는데, 직각 삼각형에서 두 제곱의 합은 빗변의 길이의 제곱과 같다는 것을 의미합니다.

야구에서 말하는 피타고라스 승률은 득점의 제곱에서 득점의 제곱+실점의 제곱을 나누어 계산합니다.

이렇게 계산하면 대부분 0.6부터 0.3까지의 수치가 나오게 되는데, 이것이 실제 승률과 굉장히 유사하게 나옵니다.

아직까지 대중화된 것은 아니지만 야구계에서는 굉장히 의미 있는 공식으로 받아들여지고 있습니다.

<질문>
야구팀의 실제 승률과 피타고라스 승률이 어느정도 비슷하게 나옵니까?

<답변>
우리나라나 메이저리그 모두 수십년간의 기록을 돌려보았더니,굉장히 정확합니다.

지난해 국내야구 성적을 기준으로 봐도, 대부분의 승률이 피타고라스 승률과 비슷한 것으로 나타났습니다.

지난해 프로야구 1위부터 10위까지의 승률이 나오고 있는데요,

오른쪽에는 득점과 실점을 통해,피타고라스 승률을 분석해봤습니다.

1위 두산은 실제 6할5푼의 승률을 기록했는데요,

피타고라스 승률은 6할5푼2리로 놀라울만큼 일치했습니다.

3위 넥센도 실제 승률은 5할3푼8리 피타고라스 승률은 5할3푼5리를 기록했습니다.

순위를 따져보면 1,2,3위의 승률은 실제와 피타고라스 승률이 똑같았구요,

최하위 kt 역시 마찬가지였습니다.

피타고라스 승률에선 삼성이 5위였는데 실제로는 9위였던 것이 가장 큰 차이인데 5위와 9위의 승률 차이가 적었다는 점을 감안하면 큰 차이가 아니라고 볼 수 있습니다.

<질문>
삼성처럼 피타고라스 승률은 높은데, 실제 승률이 낮게 나타나는 이유는 어떻게 해석하죠?

<답변>
운이 따르지 않았다고 판단합니다.

그리고 구원 투수들이 좋은 성적을 내지 못했다고 분석하는 것이 일반적입니다.

구원 투수의 실력이 떨어질 경우 한 두 점차의 아쉬운 패배를 당할 가능성이 높은데, 그걸 경우 피타고라스 승률보다 실제 승률이 낮게 나오는 편입니다.

실제 삼성은 지난해 10개 구단 가운데 1점차 경기의 승률이 가장 나빴습니다.

13승 22패로 3할7푼1리였는데, 한 점차 경기에서 조금만 운이 따랐다면 5위도 가능한 상황이었습니다.

일부에서 한 점차 승부에 강해야 강팀이란 말을 하는데, 통계적으로 보면 전혀 사실과 다릅니다.

지난해 우승팀인 두산은 16승 14패로 한 점차 승부만 놓고 보면 그렇게 강하지 못했습니다.

오히려 최하위팀 kt가 6할이 넘는 승률로 한 점차 승부에서 1위에 올랐거든요.

통계적으로 보면 한 점차 승리는 실력보다 운이 더 많이 작용하는 것으로 보는 것이 타당합니다.

<질문>
제가 응원하는 팀은 이길 때는 7-8점차이로 크게 이기고 질 때는 1-2점차이로 지는 것 같아서 매번 아쉬운데, 피타고라스 승률에 영향이 있겠군요?

<답변>
자기가 응원하는 팀은 항상 아쉽게 지는 것 같은데,실제 기록을 따져보면 그렇지 않을 가능성이 더 높습니다.

분명 아쉬운 경기가 있겠지만 한 시즌을 치르다보면,이른바 행운과 불운 모두 평균에 일치하는 경향이 있기 때문에 피타고라스 승률이 의미를 갖게 됩니다.

<질문>
단순히 득점과 실점의 제곱만을 활용하는데도, 이렇게 실제 승률과 비슷한 이유는 무엇인가요?

<답변>
야구는 공격과 수비가 완벽하게 분리되어 있는 유일한 스포츠입니다.

승리를 위해선 많은 득점을 하고 적은 실점을 하면 되는 것인데요,

득점과 실점 안에 공수의 모든 지표가 포함되기 때문입니다.

득점을 하는 방법은 굉장히 다양한데요.

출루를 해야 되고, 적시타가 나오거나 홈런을 쳐야합니다.

결국 타율이 높고 출루율이 높고, 홈런을 많이 치는 팀이 득점을 많이 하게 됩니다.

10안타를 치고도 득점을 못하는 경우도 있지만, 시즌 전체를 놓고 보면, 극히 예외로 볼 수 있거든요, 결국 득점 안에 모든 공격 지표가 있다고 할 수 있습니다.

반대로 실점을 분석하게 되면 방어율이나, 수비 능력 등을 알 수 있어서 이 두 가지만 봐도 팀 전체의 능력을 알 수 있게 되는 것입니다.

<질문>
시즌 전체로 보면 피타고라스 승률이 의미를 갖는다고 말씀하셨는데요.

4월 한 달만 놓고 보면 행운의 팀 불운의 팀이 존재하겠네요?

<답변>
사실 피타고라스 승률은 미래를 예측하는 지표로 많이 사용됩니다.

지금까지 지나치게 운이 따랐던팀은 향후 운이 따르지 않을 가능성이 높구요.

반대의 경우도 마찬가지입니다.

이렇게 생각하면 야구를 더 재미있게 볼 수 있습니다.

4월 한 달의 지표를 보면 1위는 기아인데요.

피타고라스 승률은 실제 순위와는 다소 차이를 보입니다.

이 말은 기아가 한두 점차 승부에 강한 면도 있지만, 운이 많이 따랐다고 볼 수도 있는 대목입니다.

kt같은 경우도 피타고라스 승률은 9위인데, 실제 승률을 훨씬 높은 팀입니다.

반면 LG와 롯데, 넥센 등은 실제 승률이 훨씬 나쁜데요,

향후 반등 가능성이 높다고 해석할 수 있습니다.

<앵커 멘트>

한성윤 기자 수고했습니다.